PID ( ПИД ) регулятор всем

Что такое ПИД регулятор

Простым языком – это штука которая делает чтобы работало лучше, например: машина не глохла на холостых в мороз, или сливной бачок наполнялся до верху после слива, или квадрокоптер находился в горизонте в ветреную погоду. ПИД регулятор является обобщением любого регулятора который используется в реальности. Дело в том, что он работает с физически значимыми параметрами:

  • Сам параметр
  • его скорость и
  • ускорение

Остальные производные особо никого не интересуют. Вот и все. Одной из важнейших особенностей регуляторов вообще – это его входной сигнал. Регулятор всегда работает с рассогласованием системы. Это разница между целевым значением  параметра и реальным значением. Например: (значение холостого хода – скорость двигателя), (высота бачка – уровень воды), (заданное угловое положение коптера – угловые положения квадрокоптера).

Преобразование

Для человека, который хоть немного учился в университете будет проще понимать ПИД регулятор как какое-то звено цепи, а не через абстракции типа: “Дифференциальная составляющая ускоряет процесс, Интегральная – убирает колебательность, Пропорциональная добавляет жесткость”. Это все ужасно раздражает, особенно когда не работает на практике.

Посмотрим на уравнение регулятора (из Wiki):

Если вы знакомы с Преобразованием Лапласа или проще говоря:

Можно представить ПИД регулятор в следующем виде, и сразу вынести 1/s:

Вот так просто сложный ПИД стал простым квадратным уравнением. Теперь нужно найти корни квадратного уравнения. И получим более удобное выражение:

Если вынести s1 и s2, а потом заменить на красивые буковки, получим очень даже удобное выражение. (Чего с этим делать объясню дальше)

Настройка ПИД регулятора

Можно найти кучу статей как настроить ПИД регулятор. При этом большинство из них задаются какой-то магией которая исходит от конкретного случая. Обобщенной теории же нигде не найти.

Основная задача регуляторов – это:

  • Сделать устойчивым
  •  Или Улучшить

процесс регулирования. Соответственно для выполнения первой задачи есть конкретные критерии, а вторую задачу решают увеличением коэффициента по контуру до тех пор пока не дойдем до необходимости решать первую.

Сделать устойчивым всегда необходимо такой процесс в котором вы хотите выдерживать параметр а управляете его ускорением. Ракета (измеряем угол, задаем тягу), Квадрокоптер (измеряем угол, задаем тягу винтов). Улучшить процесс регулирования бывает нужно обычно когда регулируемая величина меняется медленно, а хотелось бы побыстрее (естесственно в пределах возможности самого объекта управления). Или процесс довольно не точный, а хоется точнее (естесственно в пределах возможностей датчиков). Температура воды, скорость вращения двигателя, движение робота по линии.

  Передаточная функция

Из выражения выше мы выяснили, что ПИД регулятор это всего лишь 3 полюса в числителе и 1 в знаменателе.

Или 2 форсирующих звена и одно интегрирующее. Забьем пока на интегрирующее звено. Самое интересное в этих скобках. Дело в том что при решении квадратного уравнения может получиться несколько случаев:

  • (Ts+1)(Ts+1)
  • (Ts-1)(Ts+1)
  • (Ts-1)(Ts-1)
  • (Ts+1)(Ts-1)

Цвета соответствуют цветам графиков. (T1 = 0.1c, T2 = 1c)

Особенность звена (Ts-1) в том что фазовая характеристика начинается с +180 и заканчивается в +90. А обычное форсирующее звено начинается с 0 и идет до 90.

  • (Ts-1)
  • (Ts+1)

Полезная книжка: http://infoterra.ru/oty/books/files/tau_dlya_chainikov.pdf

Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

     

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>